Definição recursiva da linguagem proposicional

• Como um conjunto indutivamente definido

• Como uma álgebra absolutamente livre (e também como objeto inicial da categoria associada)

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Para reflexão

• Como seria a definição recursiva estrutural de substituição de átomos por fórmulas, de modo a consistir em um endomorfismo sobre a álgebra das fórmulas?

  Notação: Failed to parse (MathML with SVG or PNG fallback (recommended for modern browsers and accessibility tools): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle \varphi[p\mapsto \psi]} (denotando o resultado de substituir, na fórmula Failed to parse (MathML with SVG or PNG fallback (recommended for modern browsers and accessibility tools): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle \varphi} todas ocorrências do átomo Failed to parse (MathML with SVG or PNG fallback (recommended for modern browsers and accessibility tools): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle p} pela fórmula Failed to parse (MathML with SVG or PNG fallback (recommended for modern browsers and accessibility tools): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle \psi} )

Veja também

• Sintaxe da Lógica Proposicional
• Conjunto indutivamente definido
• Álgebra absolutamente livre
• Álgebra dos termos