Difference between revisions of "Exercícios de semântica formal para a Lógica Proposicional Clássica"

Revision as of 14:01, 26 September 2020

1 Validade de sequentes
2 Correção de regras
- 2.1 $(\to \mathrm {E} )\,\Gamma _{1}\vdash \varphi \to \psi ;\Gamma _{2}\vdash \varphi \,/\,\Gamma _{1},\Gamma _{2}\vdash \psi$
- 2.2 $(\to \mathrm {I} )\,\Gamma ,\varphi \vdash \psi \,/\,\Gamma \vdash \varphi \to \psi$
3 Para reflexão
4 Veja também
5 Links externos

Validade de sequentes

$\neg (r\leftrightarrow p)$ ▶ $q\to \neg p$

$(p\land q)\to r$ ▶ $q\to \neg p$

$\neg (r\leftrightarrow p),(p\land q)\to r$ ▷ $q\to \neg p$

Correção de regras

$(\to \mathrm {E} )\,\Gamma _{1}\vdash \varphi \to \psi ;\Gamma _{2}\vdash \varphi \,/\,\Gamma _{1},\Gamma _{2}\vdash \psi$

$(\to \mathrm {I} )\,\Gamma ,\varphi \vdash \psi \,/\,\Gamma \vdash \varphi \to \psi$

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Semântica formal para a Lógica Proposicional Clássica

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Revision as of 14:01, 26 September 2020

Contents

Validade de sequentes

$\neg (r\leftrightarrow p)$ ▶ $q\to \neg p$

$(p\land q)\to r$ ▶ $q\to \neg p$

$\neg (r\leftrightarrow p),(p\land q)\to r$ ▷ $q\to \neg p$

Correção de regras

$(\to \mathrm {E} )\,\Gamma _{1}\vdash \varphi \to \psi ;\Gamma _{2}\vdash \varphi \,/\,\Gamma _{1},\Gamma _{2}\vdash \psi$

$(\to \mathrm {I} )\,\Gamma ,\varphi \vdash \psi \,/\,\Gamma \vdash \varphi \to \psi$

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Revision as of 14:01, 26 September 2020

Contents

Validade de sequentes

¬ ( r ↔ p ) {\displaystyle \neg (r\leftrightarrow p)} ▶ q → ¬ p {\displaystyle q\to \neg p}

( p ∧ q ) → r {\displaystyle (p\land q)\to r} ▶ q → ¬ p {\displaystyle q\to \neg p}

¬ ( r ↔ p ) , ( p ∧ q ) → r {\displaystyle \neg (r\leftrightarrow p),(p\land q)\to r} ▷ q → ¬ p {\displaystyle q\to \neg p}

Correção de regras

( → E ) Γ 1 ⊢ φ → ψ ; Γ 2 ⊢ φ / Γ 1 , Γ 2 ⊢ ψ {\displaystyle (\to \mathrm {E} )\,\Gamma _{1}\vdash \varphi \to \psi ;\Gamma _{2}\vdash \varphi \,/\,\Gamma _{1},\Gamma _{2}\vdash \psi }

( → I ) Γ , φ ⊢ ψ / Γ ⊢ φ → ψ {\displaystyle (\to \mathrm {I} )\,\Gamma ,\varphi \vdash \psi \,/\,\Gamma \vdash \varphi \to \psi }

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$\neg (r\leftrightarrow p)$ ▶ $q\to \neg p$

$(p\land q)\to r$ ▶ $q\to \neg p$

$\neg (r\leftrightarrow p),(p\land q)\to r$ ▷ $q\to \neg p$

$(\to \mathrm {E} )\,\Gamma _{1}\vdash \varphi \to \psi ;\Gamma _{2}\vdash \varphi \,/\,\Gamma _{1},\Gamma _{2}\vdash \psi$

$(\to \mathrm {I} )\,\Gamma ,\varphi \vdash \psi \,/\,\Gamma \vdash \varphi \to \psi$