Difference between revisions of "Exercícios de semântica formal para a Lógica de Primeira Ordem Clássica"
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== Validade global de sequentes == | == Validade global de sequentes == | ||
− | === <math> \exists x \forall y | + | === <math> (\exists x)(\forall y) \varphi </math> ▷ <math> (\forall y)(\exists x) \varphi </math> === |
− | {{#ev:youtube|7ihfZ4wlgFw|||||start=328&loop=1}} | + | : {{#ev:youtube|7ihfZ4wlgFw|||||start=328&loop=1}} |
− | == | + | === <math> (\forall y)(\exists x) \varphi </math> ▶ <math> (\exists x)(\forall y) \varphi </math> === |
+ | : {{#ev:youtube|7ihfZ4wlgFw|||||start=563&loop=1}} | ||
− | + | === <math> (\forall x{:}P)\varphi </math> ◁▷ <math> \neg(\exists x{:}P) \neg\varphi </math> === | |
+ | : {{#ev:youtube|H3HhormBWr8|||||start=450&loop=1}} | ||
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+ | ===<math> (\forall x)(\varphi \to \psi) </math> ▷ <math> (\forall x)\varphi \to (\forall x)\psi </math> === | ||
+ | : {{#ev:youtube|8LKRvIX3KkY|||||start=519&loop=1}} | ||
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+ | === <math> (\forall x)\varphi \to (\forall x)\psi </math> ▶ <math> (\forall x)(\varphi \to \psi) </math> === | ||
+ | : {{#ev:youtube|8LKRvIX3KkY|||||start=624&loop=1}} | ||
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+ | == Validade de sequentes em interpretações particulares == | ||
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+ | === <math> w \approx x \mathsf{f} (y \mathsf{g} z) </math> ▷<math>^{\mathfrak{I}} w \approx (x \mathsf{f} y) \mathsf{g} (x \mathsf{f} z) </math> === | ||
+ | : {{#ev:youtube|8LKRvIX3KkY|||||start=1087&loop=1}} | ||
== Correção de regras == | == Correção de regras == | ||
− | === Regras para | + | === Regras para o símbolo de igualdade === |
− | {{#ev:youtube|RTlRlxsRzjA|||||start=239&loop=1}} | + | : {{#ev:youtube|RTlRlxsRzjA|||||start=239&loop=1}} |
+ | |||
+ | === <math>\mathrm{(\forall E)} \Gamma \vdash (\forall x)\varphi / \Gamma \vdash \varphi[x \mapsto t]</math> === | ||
+ | : {{#ev:youtube|zRZmfBlAiv0|||||start=490&loop=1}} | ||
+ | |||
+ | === <math>\mathrm{(\forall I)} \Gamma \vdash \varphi[x \mapsto y] / \Gamma \vdash (\forall x)\varphi </math> === | ||
+ | : {{#ev:youtube|zRZmfBlAiv0|||||start=721&loop=1}} | ||
== Para reflexão == | == Para reflexão == | ||
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== Veja também == | == Veja também == | ||
− | * | + | * [[Introdução Computacional à Lógica Matemática]] |
== Links externos == | == Links externos == | ||
− | * | + | * [http://pt.wikipedia.org/wiki/L%C3%B3gica_de_primeira_ordem Lógica de Primeira Ordem] |
+ | * [http://pt.wikipedia.org/wiki/Interpreta%C3%A7%C3%A3o_%28l%C3%B3gica%29 Interpretação (lógica)] | ||
+ | * [http://pt.wikipedia.org/wiki/Valora%C3%A7%C3%A3o_%28l%C3%B3gica%29 Valoração (lógica)] |