Semântica formal para a Lógica de Primeira Ordem Clássica

Interpretações

• Estruturas de interpretação para uma assinatura de primeira ordem

• Alocações de valores para os símbolos de variável sobre uma estrutura de interpretação

• Modelos de primeira ordem, e interpretações pretendidas

• Alocações variantes: coincidentes a menos de exceções locais

• Denotações dos termos induzidos por uma assinatura de primeira ordem

• Noção de satisfação para fórmulas relacionais e para fórmulas quantificadas induzidas por uma assinatura de primeira ordem

• Interpretação da igualdade como a identidade

Noções de acarretamento associadas

• Consequência semântica para a Lógica de Primeira Ordem Clássica:

  ver Acarretamento

Para reflexão

• Como você procederia para tentar verificar a seguinte igualdade? $\$[[t[x\mapsto u]]]^{<I,\rho >}=[[t]]^{<I,\rho [x:=[[u]]^{<I,\rho >}]>}\$$
• O que você acha que deve mudar, na interpretação de fórmulas relacionais, no contexto de uma semântica para a Lógica de Primeira Ordem Intuicionista? O que dizer, também, da interpretação de fórmulas quantificadas, nesta lógica? Por fim, como você acha que a relação de desigualdade poderia ser afetada, no caso intuicionista?
• Como você demonstraria a correção da regra de congruencialidade do símbolo de igualdade?
• Em que situações lhe pareceria viável generalizar o algoritmo das tabelas de verdade, disponível no caso proposicional, para verificar a satisfatibilidade de fórmulas de primeira ordem?

Veja também

• Sintaxe da lógica de primeira ordem
• Semântica formal para a lógica de primeira ordem
• Acarretamento (consequência semântica, entailment)
• Quantificadores
• Exercícios de semântica formal para a Lógica de Primeira Ordem Clássica
• Correção e completude para a Lógica de Primeira Ordem Clássica
• Introdução Computacional à Lógica Matemática

Links externos

• Lógica de Primeira Ordem
• Interpretação (lógica)
• Valoração (lógica)