Fundamentos Matemáticos da Computação (FMC-UFRN)

0. Conteúdo transversal: (i) notação básica de linguagens formais e BNF ; (ii) estratégias usuais de demonstração ; (iii) recursão & indução estruturais 1. Dados estruturados e álgebras: conjuntos indutivamente gerados, listas e strings, palavras, árvores, grafos, aritmética 2. Álgebras homogêneas e heterogêneas. Álgebras (livremente) geradas. Homomorfismos. 3. Estruturas algébricas. Sub-álgebras, produtos diretos e homomorfismos. Geradores e álgebras livres. Correspondência entre homomorfismos e estruturas quocientes. Exemplos: Monoides e semigrupos ; grupos, anéis e corpos, com aplicações a linguagens formais ; álgebras booleanas, com aplicações a circuitos lógicos e programação ; álgebra relacional, com aplicações a bancos de dados 4. Lógica: sintaxe, noção formal de derivação e sistemas dedutivos (com identidade), semântica

0. Conteúdo transversal: (i) notação básica de linguagens formais e BNF ; (ii) estratégias usuais de demonstração ; (iii) recursão & indução estruturais 1. Dados estruturados e álgebras: conjuntos indutivamente gerados, listas e strings, palavras, árvores, grafos, aritmética 2. Álgebras homogêneas e heterogêneas. Álgebras (livremente) geradas. Homomorfismos. 3. Estruturas algébricas. Sub-álgebras, produtos diretos e homomorfismos. Geradores e álgebras livres. Correspondência entre homomorfismos e estruturas quocientes. Exemplos: Monoides e semigrupos ; grupos, anéis e corpos, com aplicações a linguagens formais ; álgebras booleanas, com aplicações a circuitos lógicos e programação ; álgebra relacional, com aplicações a bancos de dados 4. Lógica: sintaxe, noção formal de derivação e sistemas dedutivos (com identidade), semântica

0. Conteúdo transversal: (i) notação básica de linguagens formais e BNF ; (ii) estratégias usuais de demonstração ; (iii) recursão & indução estruturais 1. Dados estruturados e álgebras: conjuntos indutivamente gerados, listas e strings, palavras, árvores, grafos, aritmética 2. Álgebras homogêneas e heterogêneas. Álgebras (livremente) geradas. Homomorfismos. 3. Estruturas algébricas. Sub-álgebras, produtos diretos e homomorfismos. Geradores e álgebras livres. Correspondência entre homomorfismos e estruturas quocientes. Exemplos: Monoides e semigrupos ; grupos, anéis e corpos, com aplicações a linguagens formais ; álgebras booleanas, com aplicações a circuitos lógicos e programação ; álgebra relacional, com aplicações a bancos de dados 4. Lógica: sintaxe, noção formal de derivação e sistemas dedutivos (com identidade), semântica

Métodos de demonstração. Teoria dos Conjuntos: relações e funções. Relações de ordem e equivalência. Recursão e indução matemática. Noções de estruturas algébricas. Elementos de Teoria dos Números. Contagem.