Dedução Natural
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Contents
Derivações
- Componentes do formalismo dedutivo da Dedução Natural: regras (primitivas e derivadas / casos particulares: axiomas e teoremas) e derivações
- O conjunto das derivações de um sistema de Dedução Natural
- Notação DNTree: derivações como árvores de fórmulas, com descarte de hipóteses
- Derivações: manipulando fórmulas ou sequentes?
Derivabilidade e admissibilidade
- Derivabilidade e admissibilidade de regras
- Uso de lemas
- Da derivabilidade das regras estruturais na notação DNTree
Noção de consequência dedutiva
- Definição formal e principais meta-propriedades da relação de consequência dedutiva associada a um sistema de Dedução Natural
Para reflexão
- Qual o significado lógico e o uso matemático da regra estrutural (𝕋)?
- Como demonstrar que uma certa regra (ou um certo sequente) não é derivável na lógica clássica?
- Como demonstrar que uma certa regra (ou um certo sequente) classicamente derivável não é derivável na lógica intuicionista?
- Se R é uma regra admissível em Nat, o que ocorre se você adicionar esta regra ao estoque de regras primitivas de Nat? E por quê regras deriváveis são sempre admissíveis?
- Note que, em geral, os sistemas dedutivos no formalismo da Dedução Natural contêm regras de introdução e de eliminação. Não há nada chamado "regras de inclusão" ou "regras de exclusão"!
Veja também
- Dedução Natural para a Lógica Proposicional Intuicionista
- Dedução Natural para a Lógica Proposicional Clássica
- Dedução Natural para a Lógica de Primeira Ordem Intuicionista
- Dedução Natural para a Lógica de Primeira Ordem Clássica
- Estratégias de demonstração
- Relação de consequência
- Correção e completude
- Introdução Computacional à Lógica Matemática
