Difference between revisions of "Dedução Natural"

From Logic Wiki
Jump to navigation Jump to search
m
Tag: 2017 source edit
Tag: 2017 source edit
 
(10 intermediate revisions by one other user not shown)
Line 1: Line 1:
 
== Derivações ==
 
== Derivações ==
  
* '''Componentes do formalismo dedutivo''' da Dedução Natural: regras (primitivas e derivadas / casos particulares: axiomas e teoremas), derivações<!--
+
* '''Componentes do formalismo dedutivo''' da Dedução Natural: ''regras'' (primitivas e derivadas / casos particulares: axiomas e teoremas) e ''derivações''<!--
 
--><p>{{#ev:youtube|By6E_g2xf1Q}}</p>
 
--><p>{{#ev:youtube|By6E_g2xf1Q}}</p>
 
* O '''conjunto das derivações''' de um sistema de Dedução Natural<!--
 
* O '''conjunto das derivações''' de um sistema de Dedução Natural<!--
Line 15: Line 15:
 
--><p>{{#ev:youtube|2KzJ3hB9a-Q}}</p>
 
--><p>{{#ev:youtube|2KzJ3hB9a-Q}}</p>
 
* Uso de '''lemas'''<!--
 
* Uso de '''lemas'''<!--
--><p>[VIDEO]</p>
+
--><p>{{#ev:youtube|9BdeXjhyJWs}}</p>
 
* Da ''derivabilidade das regras estruturais'' na notação DN<sup>Tree</sup><!--
 
* Da ''derivabilidade das regras estruturais'' na notação DN<sup>Tree</sup><!--
--><p>[VIDEO]</p>
+
--><p>{{#ev:youtube|jdHxUb2koy8}}</p>
  
 
== Noção de consequência dedutiva ==
 
== Noção de consequência dedutiva ==
  
* Definição formal da '''relação de consequência dedutiva''' associada a um sistema de Dedução Natural<!--
+
* Definição formal e principais meta-propriedades da '''relação de consequência dedutiva''' associada a um sistema de Dedução Natural<!--
--><p>[VIDEO]</p>
+
--><p>{{#ev:youtube|C9G_kswh-z4}}</p>
  
 
== Para reflexão ==
 
== Para reflexão ==
Line 30: Line 30:
 
* Como demonstrar que uma certa regra (ou um certo sequente) classicamente derivável não é derivável ''na lógica intuicionista''?
 
* Como demonstrar que uma certa regra (ou um certo sequente) classicamente derivável não é derivável ''na lógica intuicionista''?
 
* Se R é uma ''regra admissível'' em '''Nat''', o que ocorre se você ''adicionar'' esta regra ao estoque de regras primitivas de '''Nat'''? E por quê ''regras deriváveis são sempre admissíveis''?
 
* Se R é uma ''regra admissível'' em '''Nat''', o que ocorre se você ''adicionar'' esta regra ao estoque de regras primitivas de '''Nat'''? E por quê ''regras deriváveis são sempre admissíveis''?
 +
* Note que, em geral, os sistemas dedutivos no formalismo da Dedução Natural contêm regras de ''introdução'' e de ''eliminação''. Não há nada chamado "regras de ''inclusão''" ou "regras de ''exclusão''"!
  
 
== Veja também ==
 
== Veja também ==
Line 35: Line 36:
 
* [[Dedução Natural para a Lógica Proposicional Intuicionista]]
 
* [[Dedução Natural para a Lógica Proposicional Intuicionista]]
 
* [[Dedução Natural para a Lógica Proposicional Clássica]]
 
* [[Dedução Natural para a Lógica Proposicional Clássica]]
 +
* [[Dedução Natural para a Lógica de Primeira Ordem Intuicionista]]
 
* [[Dedução Natural para a Lógica de Primeira Ordem Clássica]]
 
* [[Dedução Natural para a Lógica de Primeira Ordem Clássica]]
 
* [[Estratégias de demonstração]]
 
* [[Estratégias de demonstração]]
 
* [[Relação de consequência]]
 
* [[Relação de consequência]]
 
* [[Correção e completude]]
 
* [[Correção e completude]]
 +
* [[Introdução Computacional à Lógica Matemática]]
  
 
== Links externos ==
 
== Links externos ==
  
*
+
* [http://pt.wikipedia.org/wiki/Dedu%C3%A7%C3%A3o_natural Dedução natural]

Latest revision as of 20:59, 15 October 2020

Derivações

  • Componentes do formalismo dedutivo da Dedução Natural: regras (primitivas e derivadas / casos particulares: axiomas e teoremas) e derivações

  • O conjunto das derivações de um sistema de Dedução Natural

  • Notação DNTree: derivações como árvores de fórmulas, com descarte de hipóteses

  • Derivações: manipulando fórmulas ou sequentes?

Derivabilidade e admissibilidade

  • Derivabilidade e admissibilidade de regras

  • Uso de lemas

  • Da derivabilidade das regras estruturais na notação DNTree

Noção de consequência dedutiva

  • Definição formal e principais meta-propriedades da relação de consequência dedutiva associada a um sistema de Dedução Natural

Para reflexão

  • Qual o significado lógico e o uso matemático da regra estrutural (𝕋)?
  • Como demonstrar que uma certa regra (ou um certo sequente) não é derivável na lógica clássica?
  • Como demonstrar que uma certa regra (ou um certo sequente) classicamente derivável não é derivável na lógica intuicionista?
  • Se R é uma regra admissível em Nat, o que ocorre se você adicionar esta regra ao estoque de regras primitivas de Nat? E por quê regras deriváveis são sempre admissíveis?
  • Note que, em geral, os sistemas dedutivos no formalismo da Dedução Natural contêm regras de introdução e de eliminação. Não há nada chamado "regras de inclusão" ou "regras de exclusão"!

Veja também

Links externos