Difference between revisions of "Dedução Natural"

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(Abreviatura: DN = Dedução Natural)
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== Derivações ==
  
* Componentes do formalismo dedutivo da DN: regras e derivações
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* '''Componentes do formalismo dedutivo''' da Dedução Natural: ''regras'' (primitivas e derivadas / casos particulares: axiomas e teoremas) e ''derivações''<!--
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--><p>{{#ev:youtube|By6E_g2xf1Q}}</p>
* Elementos constitutivos das árvores de derivação em DN: nós, folhas, descendentes diretos (e justificativas), raiz
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* O '''conjunto das derivações''' de um sistema de Dedução Natural<!--
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* Definição formal de derivação a partir de um sistema de DN
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* '''Notação DN<sup>Tree</sup>''': derivações como árvores de fórmulas, com descarte de hipóteses<!--
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* O conjunto das derivações como indutivamente definido
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* Derivações: ''manipulando fórmulas ou sequentes''?<!--
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--><p>{{#ev:youtube|TyFDAjvSBgM}}</p>
* Definição formal de consequência dedutiva a partir de um sistema de DN
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== Derivabilidade e admissibilidade ==
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* '''Derivabilidade''' e '''admissibilidade''' de regras<!--
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--><p>{{#ev:youtube|2KzJ3hB9a-Q}}</p>
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* Uso de '''lemas'''<!--
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--><p>{{#ev:youtube|9BdeXjhyJWs}}</p>
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* Da ''derivabilidade das regras estruturais'' na notação DN<sup>Tree</sup><!--
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--><p>{{#ev:youtube|jdHxUb2koy8}}</p>
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== Noção de consequência dedutiva ==
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* Definição formal e principais meta-propriedades da '''relação de consequência dedutiva''' associada a um sistema de Dedução Natural<!--
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--><p>{{#ev:youtube|C9G_kswh-z4}}</p>
  
 
== Para reflexão ==
 
== Para reflexão ==
  
* Árvores de derivação: manipulando ''fórmulas'' ou ''sequentes''?
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* Qual o ''significado lógico'' e o ''uso matemático'' da regra estrutural (𝕋)?
[AGUARDE!]
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* Como demonstrar que uma certa regra (ou um certo sequente) ''não é derivável'' na lógica clássica?
* Como demonstrar que uma certa regra (ou um certo sequente) não é derivável na lógica clássica?
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* Como demonstrar que uma certa regra (ou um certo sequente) classicamente derivável não é derivável ''na lógica intuicionista''?
* Como demonstrar que uma certa regra (ou um certo sequente) classicamente derivável não é derivável na lógica intuicionista?
+
* Se R é uma ''regra admissível'' em '''Nat''', o que ocorre se você ''adicionar'' esta regra ao estoque de regras primitivas de '''Nat'''? E por quê ''regras deriváveis são sempre admissíveis''?
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* Note que, em geral, os sistemas dedutivos no formalismo da Dedução Natural contêm regras de ''introdução'' e de ''eliminação''. Não há nada chamado "regras de ''inclusão''" ou "regras de ''exclusão''"!
  
 
== Veja também ==
 
== Veja também ==
  
* [[DN para Lógica Proposicional Intuicionista]]
+
* [[Dedução Natural para a Lógica Proposicional Intuicionista]]
* [[DN para Lógica Proposicional Clássica]]
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* [[Dedução Natural para a Lógica Proposicional Clássica]]
* [[DN para Lógica de Primeira Ordem Clássica]]
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* [[Dedução Natural para a Lógica de Primeira Ordem Intuicionista]]
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* [[Dedução Natural para a Lógica de Primeira Ordem Clássica]]
 +
* [[Estratégias de demonstração]]
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* [[Relação de consequência]]
 +
* [[Correção e completude]]
 +
* [[Introdução Computacional à Lógica Matemática]]
  
 
== Links externos ==
 
== Links externos ==
  
*
+
* [http://pt.wikipedia.org/wiki/Dedu%C3%A7%C3%A3o_natural Dedução natural]

Latest revision as of 20:59, 15 October 2020

Derivações

  • Componentes do formalismo dedutivo da Dedução Natural: regras (primitivas e derivadas / casos particulares: axiomas e teoremas) e derivações

  • O conjunto das derivações de um sistema de Dedução Natural

  • Notação DNTree: derivações como árvores de fórmulas, com descarte de hipóteses

  • Derivações: manipulando fórmulas ou sequentes?

Derivabilidade e admissibilidade

  • Derivabilidade e admissibilidade de regras

  • Uso de lemas

  • Da derivabilidade das regras estruturais na notação DNTree

Noção de consequência dedutiva

  • Definição formal e principais meta-propriedades da relação de consequência dedutiva associada a um sistema de Dedução Natural

Para reflexão

  • Qual o significado lógico e o uso matemático da regra estrutural (𝕋)?
  • Como demonstrar que uma certa regra (ou um certo sequente) não é derivável na lógica clássica?
  • Como demonstrar que uma certa regra (ou um certo sequente) classicamente derivável não é derivável na lógica intuicionista?
  • Se R é uma regra admissível em Nat, o que ocorre se você adicionar esta regra ao estoque de regras primitivas de Nat? E por quê regras deriváveis são sempre admissíveis?
  • Note que, em geral, os sistemas dedutivos no formalismo da Dedução Natural contêm regras de introdução e de eliminação. Não há nada chamado "regras de inclusão" ou "regras de exclusão"!

Veja também

Links externos